№ 8 ДСР 1 Алгебра = № 8 ДСР 2 Математика
Відомо, що $2<a<5$ і $1<b<3$. Оцініть значення виразу $4a-b$.
А. $5<4a-b<19$
Б. $7<4a-b<17$
В. $-1<4a-b<4$
Г. $9<4a+b<23$
Розв’язок:
Помножимо першу нерівність на $4$:
$8<4a<20$
Помножимо другу нерівність на $-1$ (змінивши знаки нерівності на протилежні):
$-3<-b<-1$
Додамо отримані нерівності:
$+\binom{8<4a<20}{-3<-b<-1}$
$\overline{5<4a-b<19}$
Отриманий результат збігається з варіантом А.
Варіанти Б та В є результатом хибних обчислень, а у варіанті Г змінено знак виразу ($4a+b$ замість $4a-b$).
Відповідь:
А.