№ 24 ВПР 1 Алгебра = № 24 ВПТ 2 Математика
Оцініть значення виразу:
1) $a^{2}+2a+5$, якщо $0<a<1$;
2) $x^{2}-4x$, якщо $1<x<2$;
3) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$, якщо $10<a<20$, $5<b<10$;
4) $\frac{1}{mn}-7$, якщо $1<m<2$, $0{,}3<n<0{,}5$.
Розв’язок:
1) $a^{2}+2a+5=(a+1)^{2}+4$.
Якщо $0<a<1$, то $5<a^{2}+2a+5<8$.
2) $x^{2}-4x=\left( x^{2}-4x+4 \right)-4=$
$=(x-2)^{2}-4$.
Якщо $1<x<2$, то $0<(x-2)^{2}<1$, тому $-4<x^{2}-4x<-3$.
3) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b+a}{ab}$.
Якщо $10<a<20$, $5<b<10$, то $\frac{3}{20}<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}<\frac{3}{10}$.
4) $\frac{1}{mn}-7=\frac{1-7mn}{mn}$.
Якщо $1<m<2$, $0{,}3<n<0{,}5$, то $-6<\frac{1}{mn}-7<-3\frac{2}{3}$.