№ 25 ВПР 1 Алгебра = № 25 ВПТ 2 Математика
Порівняйте $x$ та $y$, якщо $x>a^{2}+b^{2}$, $y<2ab$.
Розв’язок:
Помножимо обидві частини нерівності $y<2ab$ на $-1$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-y>-2ab$. Додамо почленно нерівності однакового знака:
$+\binom{x>a^{2}+b^{2}}{-y>-2ab}$
$\overline{x-y>(a^{2}+b^{2}-2ab)}$
$x-y>(a-b)^{2}$
Оскільки $(a-b)^{2}\geq0$, то $x-y>0$, тобто $x>y$.
Відповідь:
$x>y$.