№ 31 ВПР 1 Алгебра = № 31 ВПТ 2 Математика
Знайдіть усі натуральні розв’язки нерівності $1<\frac{10}{x}\leq5$.
Розв’язок:
Розв’яжемо подвійну нерівність:
$1<\frac{10}{x}\leq5$
Оскільки $x$ — натуральне число ($x>0$), помножимо всі частини нерівності на $x$:
$x<10\leq5x$
Розв’яжемо систему нерівностей:
1) $x<10$
2) $5x\geq10 \Rightarrow x\geq2$
Отже, $2\leq x<10$. Натуральними числами, що задовольняють цю умову, є:
$2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$.
Відповідь:
$2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$.