№ 50 ВПР 1 Алгебра = № 50 ВПТ 2 Математика
Чи є розв’язком системи нерівностей
$\begin{cases} 2x>4 \\ 3x<12 \end{cases}$
число:
1) $3$; 2) $2{,}7$; 3) $1{,}7$; 4) $-1{,}8$; 5) $3{,}9$; 6) $4$?
Розв’язок:
Розв’яжемо систему нерівностей:
$\begin{cases} 2x>4 \\ 3x<12 \end{cases}\ \Longrightarrow \begin{cases} x>2 \\ x<4 \end{cases}$
Розв’язком системи є проміжок $(2;4)$. Число є розв’язком системи, якщо воно задовольняє обидві нерівності, тобто належить проміжку $(2;4)$.
1) $3$: $2<3<4$ — так.
2) $2{,}7$: $2<2{,}7<4$ — так.
3) $1{,}7$: $1{,}7<2$ — ні.
4) $-1{,}8$: $-1{,}8<2$ — ні.
5) $3{,}9$: $2<3{,}9<4$ — так.
6) $4$: $4$ не менше $4$ — ні.
Відповідь:
Розв’язками є числа: 1), 2), 5).