№ 51 ВПР 1 Алгебра = № 51 ВПТ 2 Математика
Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей:
1) $\begin{cases} x-3\geq0, \\ x+5\geq0; \end{cases}$
2) $\begin{cases} x-7<0, \\ x+8>0; \end{cases}$
3) $\begin{cases} 4x\geq-4, \\ 2x<6; \end{cases}$
4) $\begin{cases} \frac{1}{8}x>1, \\ \frac{1}{7}x\leq1. \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} x-3\geq0, \\ x+5\geq0; \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq3, \\ x\geq-5; \end{cases}$
$x\geq3$
2)
$\begin{cases} x-7<0, \\ x+8>0; \end{cases}$
$\begin{cases} x<7, \\ x>-8; \end{cases}$
$-8<x<7$
3)
$\begin{cases} 4x\geq-4, \\ 2x<6; \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq-1, \\ x<3; \end{cases}$
$-1\leq x<3$
4)
$\begin{cases} \frac{1}{8}x>1, \\ \frac{1}{7}x\leq1; \end{cases}$
$\begin{cases} x>8, \\ x\leq7; \end{cases}$
$\varnothing$
Відповідь:
1) $\lbrack 3;+\infty)$;
2) $(-8;7)$;
3) $\lbrack-1;3)$;
4) $\varnothing$.