№ 52 ВПР 1 Алгебра = № 52 ВПТ 2 Математика
Розв’яжіть систему нерівностей та вкажіть три числа, які є її розв’язками:
1) $\begin{cases} 3x+2>x+4 \\ \frac{x}{3}<-1 \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x+2\geq x-1 \\ 3x-1<1-2x \end{cases}$
3) $\begin{cases} \frac{2x-1}{2}\leq5 \\ \frac{x}{7}<1 \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} 3x+2>x+4 \\ \frac{x}{3}<-1 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x-x>4-2 \\ x<-3 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x>2 \\ x<-3 \end{cases}$
$\begin{cases} x>1 \\ x<-3 \end{cases}$
Розв’язків немає.
2)
$\begin{cases} 2x+2\geq x-1 \\ 3x-1<1-2x \end{cases}$
$\begin{cases} 2x-x\geq-2-1 \\ 3x+2x<1+1 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq-3 \\ 5x<2 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq-3 \\ x<\frac{2}{5} \end{cases}$
$-3\leq x<\frac{2}{5}$; $-3$; $-2$; $0$ — розв’язки нерівності.
3)
$\begin{cases} \frac{2x-1}{2}\leq5 \\ \frac{x}{7}<1 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x-1\leq10 \\ x<7 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x\leq11 \\ x<7 \end{cases}$
$\begin{cases} x\leq5{,}5 \\ x<7 \end{cases}$
$x\leq5{,}5$; $5$; $4$; $3$ — розв’язки нерівності.