№ 53 ВПР 1 Алгебра = № 53 ВПТ 2 Математика
Розв’яжіть подвійну нерівність:
1) $4\leq8x<24$;
2) $1\leq\frac{x}{10}<2$;
3) $0{,}1<x+1<1{,}1$;
4) $7{,}9<x-2<8{,}1$.
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} 8x\geq4 \\ 8x<24 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq0{,}5 \\ x<3 \end{cases}$
$0{,}5\leq x<3$;
2)
$\begin{cases} \frac{x}{10}\geq1 \\ \frac{x}{10}<2 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq10 \\ x<20 \end{cases}$
$10\leq x<20$;
3)
$\begin{cases} x+1>0{,}1 \\ x+1<1{,}1 \end{cases}$
$\begin{cases} x>0{,}1-1 \\ x<1{,}1-1 \end{cases}$
$\begin{cases} x>-0{,}9 \\ x<0{,}1 \end{cases}$
$-0{,}9<x<0{,}1$;
4)
$\begin{cases} x-2>7{,}9 \\ x-2<8{,}1 \end{cases}$
$\begin{cases} x>7{,}9+2 \\ x<8{,}1+2 \end{cases}$
$\begin{cases} x>9{,}9 \\ x<10{,}1 \end{cases}$
$9{,}9<x<10{,}1$.
Відповідь:
1) $0{,}5\leq x<3$; 2) $10\leq x<20$; 3) $-0{,}9<x<0{,}1$; 4) $9{,}9<x<10{,}1$.