№ 59 ВПР 1 Алгебра = № 59 ВПТ 2 Математика
За яких значень $a$ система нерівностей має розв’язки:
1) $\begin{cases} 3x>15 \\ x<a \end{cases}$
2) $\begin{cases} x+a\geq0 \\ 3x\leq-6 \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} 3x>15 \\ x<a \end{cases}$
$\begin{cases} x>5 \\ x<a \end{cases}$
Система нерівностей має розв’язки, якщо $a>5$.
2)
$\begin{cases} x+a\geq0 \\ 3x\leq-6 \end{cases}$
$\begin{cases} x\geq-a \\ x\leq-2 \end{cases}$
Система нерівностей має розв’язки, якщо $-a\leq-2$, що еквівалентно $a\geq2$.