№ 10.15 Алгебра = № 20.15 Математика
Побудуйте графік функції $y=(x+1)^{2}-4$. За графіком знайдіть:
1) нулі функції;
2) область значень функції;
3) значення $x$, за яких функція набуває від’ємних значень;
4) проміжок зростання функції.
Розв’язок:
1) Нулі функції:
$(x+1)^{2}-4=0$
$(x+1)^{2}=4$
$x+1=2$ або $x+1=-2$
$x_{1}=1$, $x_{2}=-3$.
2) Область значень функції: $\lbrack-4;+\infty)$.
3) Функція набуває від’ємних значень на проміжку $(-3;1)$.
4) Проміжок зростання функції: $\lbrack-1;+\infty)$.