№ 10.16 Алгебра = № 20.16 Математика
Побудуйте графік функції $y=(x-2)^{2}-1$. За графіком знайдіть:
1) нулі функції;
2) область значень функції;
3) значення $x$, за яких функція набуває додатних значень;
4) проміжок спадання функції.
Розв’язок:
1) Нулі функції:
$(x-2)^{2}-1=0$
$(x-2-1)(x-2+1)=0$
$(x-3)(x-1)=0$
$x_{1}=1$, $x_{2}=3$.
2) Область значень функції: $\lbrack-1;+\infty)$.
3) Функція набуває додатних значень на проміжках: $(-\infty;1)$ і $(3;+\infty)$.
4) Функція спадає на проміжку: $(-\infty;2\rbrack$.