№ 10.17 Алгебра = № 20.17 Математика
Розв’яжіть графічно рівняння:
1) $1+\frac{5}{x}=\sqrt{x-1}$;
2) $|x-1|=(x+1)^{2}$.
Розв’язок:
1)
$\frac{5}{x}+1=\sqrt{x-1}$.
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=\frac{5}{x}+1$ і $y=\sqrt{x-1}$.
Корінь рівняння $x=5$.
2)
$|x-1|=(x+1)^{2}$.
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=|x-1|$ і $y=(x+1)^{2}$.
Корені рівняння: $x=-3$ і $x=0$.
Відповідь:
1) $x=5$;
2) $x=-3$, $x=0$.