№ 10.18 Алгебра = № 20.18 Математика
Розв’яжіть графічно рівняння:
1) $\sqrt{x+1}=\frac{9}{x}-1$;
2) $(x-2)^{2}=|x+4|$.
Розв’язок:
1) $\sqrt{x+1}=\frac{9}{x}-1$.
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=\sqrt{x+1}$ і $y=\frac{9}{x}-1$.
Корінь рівняння: $x=3$.
2) $(x-2)^{2}=|x+4|$.
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій $y=(x-2)^{2}$ і $y=|x+4|$.
Корені рівняння: $x=5$ і $x=0$.
Відповідь:
1) $x=3$;
2) $x=0$, $x=5$.