№ 10.23 Алгебра = № 20.23 Математика
Розв’яжіть систему нерівностей
$\begin{cases} (x+4)(x-4)-(x-3)(x+1)<-3, \\ \frac{2x-5}{9}\geq-1. \end{cases}$
Розв’язок:
$\begin{cases} (x+4)(x-4)-(x-3)(x+1)<-3, \\ \frac{2x-5}{9}\geq-1; \end{cases}$
$\begin{cases} x^{2}-16-(x^{2}-2x-3)<-3, \\ 2x-5\geq-9; \end{cases}$
$\begin{cases} x^{2}-16-x^{2}+2x+3<-3, \\ 2x\geq-9+5; \end{cases}$
$\begin{cases} 2x<10, \\ 2x\geq-4, \end{cases}$
$\begin{cases} x<5, \\ x\geq-2. \end{cases}$
Отже, $x \in \lbrack-2;5)$.
Відповідь:
$\lbrack-2;5)$.