№ 10.25 Алгебра = № 20.25 Математика
Автомобіль, рухаючись на момент початку відліку часу зі швидкістю $v_{0}=28$ м/с, почав гальмувати зі сталим прискоренням $a=7$ м/с$^{2}$. Через $t$ секунд після початку гальмування він подолав відстань $s=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$ (м). Визначте час, за який від початку гальмування автомобіль подолав $42$ м.
Розв’язок:
$42=28t-\frac{7t^{2}}{2}$
$84=56t-7t^{2}$
$7t^{2}-56t+84=0$
$t^{2}-8t+12=0$
За теоремою, оберненою до теореми Вієта: $t_{1}=2$, $t_{2}=6$.
Швидкість автомобіля щосекунди зменшується на $7$ м/с, тому він зупиниться через $28:7=4$ (с). Отже, $t=6$ с не задовольняє умову, і шуканий час — $2$ с.
Відповідь:
$2$ с.