№ 10.7 Алгебра = № 20.7 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $y=(x-1)^{2}+3$;
2) $y=4-x^{2}$;
3) $y=(x+2)^{2}-5$;
4) $y=(x+3)^{2}+1$;
5) $y=-3+(x-2)^{2}$;
6) $y=-x^{2}-1$.
За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності побудови.
Розв’язок:
1) Графік функції $y=(x-1)^{2}+3$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=x^{2}$ на 1 одиницю вправо по осі $Ox$.
2) Графік функції $y=-x^{2}$ симетричний графіку функції $y=x^{2}$ відносно осі $Ox$.
Графік функції $y=4-x^{2}$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=-x^{2}$ на 4 одиниці вгору.
3) Графік функції $y=(x+2)^{2}-5$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=x^{2}$ на 2 одиниці вліво по осі $Ox$ і на 5 одиниць униз по осі $Oy$.
4) Графік функції $y=(x+3)^{2}+1$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=x^{2}$ на 3 одиниці вліво по осі $Ox$ і на 1 одиницю вгору по осі $Oy$.
5) Графік функції $y=-3+(x-2)^{2}$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=x^{2}$ на 2 одиниці право по осі $Ox$ і на 3 одиниці униз по осі $Oy$.
6) Графік функції $y=-x^{2}-1$ симетричний графіку функції $y=x^{2}$ відносно осі $Ox$. Графік функції $y=-x^{2}-1$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=-x^{2}$ на 1 одиницю униз по осі $Oy$.
