№ 10.8 Алгебра = № 20.8 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $y=\sqrt{x-2}+1$;
2) $y=2-\sqrt{x}$;
3) $y=-2+\sqrt{x+1}$;
4) $y=\sqrt{x+4}+2$;
5) $y=\sqrt{x-1}-3$;
6) $y=-\sqrt{x}-1$.
За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності побудови.
Розв’язок:
1)
Графік функції $y=\sqrt{x-2}+1$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=\sqrt{x}$ на 2 одиниці вправо по осі $Ox$ і на 1 одиницю вгору по осі $Oy$.
2)
Графік функції $y=2-\sqrt{x}$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=-\sqrt{x}$ на 2 одиниці вгору по осі $Oy$.
3)
Графік функції $y=-2+\sqrt{x+1}$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=\sqrt{x}$ на 1 одиницю вліво по осі $Ox$ і на 2 одиниці вниз по осі $Oy$.
4)
Графік функції $y=\sqrt{x+4}+2$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=\sqrt{x}$ на 4 одиниці вліво по осі $Ox$ і на 2 одиниці вгору по осі $Oy$.
5)
Графік функції $y=\sqrt{x-1}-3$ отримаємо перенесенням графіка функції $y=\sqrt{x}$ на 1 одиницю вправо по осі $Ox$ і на 3 одиниці вниз по осі $Oy$.
6)
Графік функції $y=-\sqrt{x}-1$ отримаємо паралельним перенесенням графіка $y=-\sqrt{x}$ на 1 одиницю вниз по осі $Oy$.