№ 11.11 Алгебра = № 21.11 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції $y=5x^{2}$ із прямою:
1) $y=20$;
2) $y=-5$;
3) $y=10x$;
4) $y=-5x$.
Розв’язок:
1) $5x^{2}=20$
$x^{2}=4$
$x_{1}=2$, $x_{2}=-2$
Точки перетину: $(2;20)$, $(-2;20)$.
2) $5x^{2}=-5$
$x^{2}=-1$
Точок перетину немає.
3) $5x^{2}=10x$
$5x^{2}-10x=0$
$5x(x-2)=0$
$x_{1}=0$, $x_{2}=2$
Точки перетину: $(0;0)$, $(2;20)$.
4) $5x^{2}=-5x$
$5x^{2}+5x=0$
$5x(x+1)=0$
$x_{1}=0$, $x_{2}=-1$
Точки перетину: $(0;0)$, $(-1;5)$.