№ 11.13 Алгебра = № 21.13 Математика
Визначте напрямок гілок, знайдіть координати вершини та побудуйте схематично графік квадратичної функції:
1) $y=3x^{2}-12x+7$;
2) $y=-2x^{2}+8x-3$.
Розв’язок:
1) $y=3x^{2}-12x+7$. Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені вгору.
Координати вершини параболи:
$x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-12}{6}=2$
$y_{\text{в}}=3\cdot4-12\cdot2+7=$
$=12-24+7=-5$
2) $y=-2x^{2}+8x-3$.
Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені униз.
Координати вершини параболи:
$x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=\frac{8}{-4}=2$
$y_{\text{в}}=-2\cdot4+16-3=$
$=-8+16-3=5$
