№ 11.15 Алгебра = № 21.15 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка квадратичної функції з осями координат:
1) $y=x^{2}+4x-5$;
2) $y=-5x^{2}-6x-1$.
Розв’язок:
1) $y=x^{2}+4x-5$;
$x^{2}+4x-5=0$;
$x_{1}=-5$, $x_{2}=1$ — точки перетину з віссю $Ox$: $(-5;0)$, $(1;0)$;
$y=0^{2}+4\cdot0-5=-5$ — точка перетину з віссю $Oy$: $(0;-5)$.
2) $y=-5x^{2}-6x-1$;
$-5x^{2}-6x-1=0$;
$5x^{2}+6x+1=0$;
$D=b^{2}-4ac=$
$=36-4\cdot5\cdot1=16$;
$x_{1}=\frac{-6-4}{10}=-1$, $x_{2}=\frac{-6+4}{10}=-\frac{1}{5}$ — точки перетину з віссю $Ox$: $(-1;0)$, $\left(-\frac{1}{5};0 \right)$;
$y=-5\cdot0^{2}-6\cdot0-1=-1$ — точка перетину з віссю $Oy$: $(0;-1)$.
Відповідь:
1) $(-5;0)$, $(1;0)$, $(0;-5)$;
2) $(-1;0)$, $\left(-\frac{1}{5};0 \right)$, $(0;-1)$.