№ 11.15 Алгебра = № 21.15 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка квадратичної функції з осями координат:
1) $y=x^{2}+4x-5$;
2) $y=-5x^{2}-6x-1$.
Розв’язок:
1) $y=x^{2}+4x-5$;
$x^{2}+4x-5=0$;
$x_{1}=-5$, $x_{2}=1$ — точки перетину з віссю $Ox$;
$y=0^{2}+4\cdot0-5=-5$ — точка перетину з віссю $Oy$.
2) $y=-5x^{2}-6x-1$;
$5x^{2}+6x+1=0$;
$D=b^{2}-4ac=$
$=36-4\cdot5\cdot1=16$;
$x_{1}=\frac{-6-4}{10}=-1$, $x_{2}=\frac{-6+4}{10}=-\frac{1}{5}$ — точки перетину з віссю $Ox$;
$y=-5\cdot0-6\cdot0-1=-1$ — точка перетину з віссю $Oy$.