№ 11.31 Алгебра = № 21.31 Математика
Знайдіть точки перетину параболи $y=5x^{2}-7x-3$ з прямою $y=-x-4$.
Розв’язок:
$5x^{2}-7x-3=-x-4$
$5x^{2}-6x+1=0$
$D=36-4\cdot5\cdot1=16$
$x_{1}=\frac{6+4}{10}=1$
$x_{2}=\frac{6-4}{10}=\frac{1}{5}$
$y_{1}=-1-4=-5$
$y_{2}=-\frac{1}{5}-4=-4\frac{1}{5}$
Отже, парабола $y=5x^{2}-7x-3$ і пряма $y=-x-4$ перетинаються в точках:
$(1,-5)$ і $(\frac{1}{5},-4\frac{1}{5})$.
Відповідь:
$(1,-5)$, $(\frac{1}{5},-4\frac{1}{5})$.