№ 11.35 Алгебра = № 21.35 Математика
За яких значень $b$ і $c$ точка $N(5;7)$ є вершиною параболи $y=x^{2}+bx+c$?
Розв’язок:
Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=5$, то:
$5=-\frac{b}{2}$
$b=-10$
$y_{\text{в}}=\frac{4ac-b^{2}}{4a}=\frac{4c-100}{4}=7$
$4c-100=28$
$4c=128$
$c=32$
Відповідь:
$b=-10$, $c=32$.