№ 11.35 Алгебра = № 21.35 Математика
За яких значень $b$ і $c$ точка $N(5;7)$ є вершиною параболи $y=x^{2}+bx+c$?
Розв’язок:
Оскільки $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$, а за умовою $x_{\text{в}}=5$, то
$5=-\frac{b}{2\cdot1},$
звідки $b=-10$.
Оскільки графік функції проходить через точку $N(5;7)$, то, підставивши координати точки у формулу функції, одержимо:
$7=5^{2}-10\cdot5+c,$
звідки $c=32$.
Відповідь:
$b=-10$, $c=32$.