№ 11.40 Алгебра = № 21.40 Математика
За якого значення $c$ найбільше значення функції $y=-x^{2}+6x+c$ дорівнює $16$?
Розв’язок:
Графіком функції $y=-x^{2}+6x+c$ є парабола, гілки якої спрямовані вниз, тому найбільше значення функції дорівнює $y_{\text{в}}$:
$x_{\text{в}}=-\frac{6}{2\cdot(-1)}=3,$
$y_{\text{в}}=-3^{2}+6\cdot3+c=9+c.$
За умовою $9+c=16$, звідки $c=7$.
Відповідь:
$c=7$.