№ 11.40 Алгебра = № 21.40 Математика
За якого значення $c$ найбільше значення функції $y=-x^{2}+6x+c$ дорівнює $16$?
Розв’язок:
Оскільки гілки параболи напрямлені униз, то найбільшим значенням функції $y=-x^{2}+6x+c$ є ордината вершини параболи $y_{\text{в}}$:
$y_{\text{в}}=\frac{4ac-b^{2}}{4a}=$
$=\frac{4\cdot(-1)\cdot c-6^{2}}{4\cdot(-1)}=16$
$\frac{-4c-36}{-4}=16$
$-4c-36=-64$
$-4c=-28$
$c=7$
Відповідь:
$c=7$.