№ 11.41 Алгебра = № 21.41 Математика
За якого значення $c$ найменше значення функції $y=x^{2}-4x+c$ дорівнює $4$?
Розв’язок:
Графіком функції $y=x^{2}-4x+c$ є парабола, гілки якої спрямовані вгору, тому найменше значення функції дорівнює $y_{\text{в}}$:
$x_{\text{в}}=-\frac{-4}{2\cdot1}=2,$
$y_{\text{в}}=2^{2}-4\cdot2+c=c-4.$
За умовою $c-4=4$, звідки $c=8$.
Відповідь:
$c=8$.