№ 11.41 Алгебра = № 21.41 Математика
За якого значення $c$ найменше значення функції $y=x^{2}-4x+c$ дорівнює $4$?
Розв’язок:
Оскільки гілки параболи напрямлені вгору, то найменшим значенням функції $y=x^{2}-4x+c$ є:
$y_{\text{в}}=\frac{4ac-b^{2}}{4a}=$
$=\frac{4\cdot1\cdot c-16}{4\cdot1}=$
$=\frac{4c-16}{4}=c-4$
За умовою найменше значення дорівнює $4$:
$c-4=4$
$c=8$
Відповідь:
$c=8$.