№ 11.42 Алгебра = № 21.42 Математика
За яких значень $c$ функція $y=x^{2}+8x+c$ для всіх значень $x$ набуває лише додатних значень?
Розв’язок:
Функція $y=x^{2}+8x+c$ набуває лише додатних значень для всіх значень $x$, тобто вона не має нулів, отже, $D=b^{2}-4ac<0$:
$D=64-4\cdot c<0$
$4c<64$
$c>16$
Відповідь:
$c>16$.