Завдання № 11.48

№ 11.48 Алгебра = № 21.48 Математика

Знайдіть область визначення функції:

1) $y=\frac{3+x}{3x^{2}+2x-5}$

2) $y=\sqrt{x-5}$

Розв’язок:

1) $y=\frac{3+x}{3x^{2}+2x-5}$; $3x^{2}+2x-5=0$;

$D=4+4\cdot3\cdot5=$

$=4+60=64$;

$x_{1}=\frac{-2+\sqrt{64}}{6}=\frac{-2+8}{6}=1$;

$x_{2}=\frac{-2-8}{6}=\frac{-10}{6}=$

$=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$.

$D(y)=(-\infty;-1\frac{2}{3}) \cup (-1\frac{2}{3};1) \cup (1;+\infty)$.

2) $y=\sqrt{x-5}$; $x-5\geq0$, $x\geq5$; $D(y)=\lbrack 5;+\infty)$.