№ 11.9 Алгебра = № 21.9 Математика
Дано функцію $g(x)=\frac{1}{4}x^{2}$.
1) Заповніть у зошиті таблицю (за потреби використовуйте табличний процесор (наприклад, Excel, Google Sheets)):
| $x$ | $0$ | $\pm1$ | $\pm2$ | $\pm3$ | $\pm4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $g(x)$ |
2) Побудуйте графік функції;
3) Знайдіть за графіком $g(-2{,}5)$, $g(1{,}5)$, $g(3{,}5)$;
4) Знайдіть за графіком такі значення $x$, що $g(x)=1$, $g(x)=2{,}5$;
5) Знайдіть проміжок зростання і проміжок спадання функції.
Розв’язок:
$g(x)=\frac{1}{4}x^{2}$
1)
| $x$ | $0$ | $\pm1$ | $\pm2$ | $\pm3$ | $\pm4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $g$ | $0$ | $\frac{1}{4}$ | $1$ | $\frac{9}{4}$ | $4$ |
2)
3) $g(-2{,}5)\approx1{,}6$;
$g(1{,}5)\approx0{,}6$;
$g(3{,}5)\approx8{,}1$.
4) $g(x)=1$, $x=\pm2$;
$g(x)=2{,}5$, $x\approx\pm3{,}2$.
5) Функція зростає на проміжку $(0;+\infty)$;
спадає на проміжку $(-\infty;0)$.