Завдання № 11.9

№ 11.9 Алгебра = № 21.9 Математика

Дано функцію $g(x)=\frac{1}{4}x^{2}$.

1) Заповніть у зошиті таблицю (за потреби використовуйте табличний процесор (наприклад, Excel, Google Sheets)):

2) Побудуйте графік функції;

3) Знайдіть за графіком $g(-2{,}5)$, $g(1{,}5)$, $g(3{,}5)$;

4) Знайдіть за графіком такі значення $x$, що $g(x)=1$, $g(x)=2{,}5$;

5) Знайдіть проміжок зростання і проміжок спадання функції.

Розв’язок:

1)

2)

3) $g(-2{,}5)\approx1{,}6$;

$g(1{,}5)\approx0{,}6$;

$g(3{,}5)\approx3{,}1$.

4) $g(x)=1$, $x=\pm2$;

$g(x)=2{,}5$, $x\approx\pm3{,}2$.

5) Функція зростає на проміжку $\lbrack 0;+\infty)$, спадає на проміжку $(-\infty;0\rbrack$.

Відповідь:

3) $g(-2{,}5)\approx1{,}6$; $g(1{,}5)\approx0{,}6$; $g(3{,}5)\approx3{,}1$;

4) $x=\pm2$; $x\approx\pm3{,}2$;

5) зростає на $\lbrack 0;+\infty)$, спадає на $(-\infty;0\rbrack$.