№ 12.10 Алгебра = № 26.10 Математика
Знайдіть множину розв’язків нерівності:
1) $x^{2}-3x-40\geq0$;
2) $x^{2}-8x+15<0$;
3) $-x^{2}+6x+7\leq0$;
4) $-x^{2}-5x-4>0$.
Розв’язок:
1) $x^{2}-3x-40\geq0$;
$y=x^{2}-3x-40$;
$x^{2}-3x-40=0$;
$x_{1}=8$, $x_{2}=-5$.
$x \in (-\infty;-5\rbrack \cup \lbrack 8;+\infty)$.
2) $x^{2}-8x+15<0$;
$y=x^{2}-8x+15$;
$x^{2}-8x+15=0$;
$x_{1}=3$, $x_{2}=5$.
$x \in (3;5)$.
3) $-x^{2}+6x+7\leq0$;
$y=-x^{2}+6x+7$;
$x^{2}-6x-7=0$;
$x_{1}=7$, $x_{2}=-1$.
$x \in (-\infty;-1\rbrack \cup \lbrack 7;+\infty)$.
4) $-x^{2}-5x-4>0$;
$y=-x^{2}-5x-4$;
$x^{2}+5x+4=0$;
$x_{1}=-4$, $x_{2}=-1$.
$x \in (-4;-1)$.
