№ 12.9 Алгебра = № 26.9 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $x^{2}-36>0$;
2) $x^{2}-100\leq0$;
3) $-x^{2}+64<0$;
4) $9-x^{2}\geq0$.
Розв’язок:
1)
$y=x^{2}-36$;
$x^{2}-36=0$;
$x_{1}=-6$, $x_{2}=6$.
$x \in (-\infty;-6) \cup (6;+\infty)$.
2)
$y=x^{2}-100$;
$x^{2}-100=0$;
$x_{1}=-10$, $x_{2}=10$.
$x \in \lbrack-10;10\rbrack$.
3)
$y=-x^{2}+64$;
$-x^{2}+64=0$;
$x^{2}=64$;
$x_{1}=-8$, $x_{2}=8$.
$x \in (-\infty;-8) \cup (8;+\infty)$.
4)
$y=9-x^{2}$;
$9-x^{2}=0$;
$x^{2}=9$;
$x_{1}=-3$, $x_{2}=3$.
$x \in \lbrack-3;3\rbrack$.
Відповідь:
1) $(-\infty;-6) \cup (6;+\infty)$;
2) $\lbrack-10;10\rbrack$;
3) $(-\infty;-8) \cup (8;+\infty)$;
4) $\lbrack-3;3\rbrack$.