№ 12.12 Алгебра = № 26.12 Математика
Знайдіть, за яких значень $x$ квадратний тричлен:
1) $x^{2}-5x-6$ набуває додатних значень;
2) $x^{2}+x-12$ набуває від’ємних значень.
Розв’язок:
1)
$x^{2}-5x-6>0$
$y=x^{2}-5x-6$
$x^{2}-5x-6=0$
$x_{1}=-1$, $x_{2}=6$
$x \in (-\infty;-1) \cup (6;+\infty)$
2)
$x^{2}+x-12<0$
$y=x^{2}+x-12$
$x^{2}+x-12=0$
$x_{1}=-4$, $x_{2}=3$
$x \in (-4;3)$
Відповідь:
1) $x \in (-\infty;-1) \cup (6;+\infty)$
2) $x \in (-4;3)$