№ 12.13 Алгебра = № 26.13 Математика
Знайдіть, за яких значень $x$ квадратний тричлен:
1) $x^{2}-x-2$ набуває від’ємних значень;
2) $x^{2}+2x-8$ набуває додатних значень.
Розв’язок:
1)
$x^{2}-x-2<0$
$y=x^{2}-x-2$
$x^{2}-x-2=0$
$x_{1}=2$, $x_{2}=-1$
$x \in (-1;2)$
2)
$x^{2}+2x-8>0$
$y=x^{2}+2x-8$
$x^{2}+2x-8=0$
$x_{1}=2$, $x_{2}=-4$
$x \in (-\infty;-4) \cup (2;+\infty)$