№ 12.52 Алгебра = № 26.52 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки:
1)
$\begin{cases} x+7y=-5 \\ 3x-4y=10 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} 3x+4y=-19 \\ 7x-y=-3 \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} x+7y=-5 \\ 3x-4y=10 \end{cases}$
Виразимо $x$:
$x=-5-7y$
Підставимо в друге рівняння:
$3(-5-7y)-4y=10$
$-15-21y-4y=10$
$-25y=25$
$y=-1$
$x=-5+7=2$
Отже, $(2;-1)$ — розв’язок системи рівнянь.
2)
$\begin{cases} 3x+4y=-19 \\ 7x-y=-3 \end{cases}$
Виразимо $y$:
$y=7x+3$
Підставимо в перше рівняння:
$3x+4(7x+3)=-19$
$3x+28x+12=-19$
$31x=-31$
$x=-1$
$y=7\cdot(-1)+3=-4$
Отже, $(-1;-4)$ — розв’язок системи рівнянь.
Відповідь:
1) $(2;-1)$;
2) $(-1;-4)$.