№ 12.8 Алгебра = № 26.8 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $x^{2}-16\leq0$;
2) $x^{2}-4>0$;
3) $-x^{2}+1\geq0$;
4) $25-x^{2}<0$.
Розв’язок:
1) $x^{2}-16\leq0$; $y=x^{2}-16$; $x^{2}-16=0$; $(x-4)(x+4)=0$; $x_{1}=4$, $x_{2}=-4$.
$x \in \lbrack-4;4\rbrack$.
2) $x^{2}-4>0$; $y=x^{2}-4$; $x^{2}-4=0$; $(x-2)(x+2)=0$; $x_{1}=2$, $x_{2}=-2$.
$x \in (-\infty;-2) \cup (2;+\infty)$.
3) $-x^{2}+1\geq0$; $y=-x^{2}+1$; $-x^{2}+1=0$; $x^{2}=1$; $x=\pm1$.
$x \in \lbrack-1;1\rbrack$.
4) $25-x^{2}<0$; $y=25-x^{2}$; $25-x^{2}=0$; $x^{2}=25$; $x_{1}=5$, $x_{2}=-5$.
$x \in (-\infty;-5) \cup (5;+\infty)$.
