№ 13.11 Алгебра = № 27.11 Математика
Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} x+y^{2}=3 \\ x-y^{2}=1 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} x^{2}+y=1 \\-x^{2}+4y=19 \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} x+y^{2}=3 \\ x-y^{2}=1 \end{cases}\ +$
$2x=4$
$x=2$
$\begin{cases} x=2 \\ 2-y^{2}=1 \end{cases}$
$\begin{cases} x=2 \\ y^{2}=1 \end{cases}$
$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$ або $\begin{cases} x=2 \\ y=-1 \end{cases}$
$(2;1)$ і $(2;-1)$ — розв’язки системи.
2)
$\begin{cases} x^{2}+y=1 \\-x^{2}+4y=19 \end{cases}\ +$
$5y=20$
$y=4$
$x^{2}+4=1$
$x^{2}=-3$
Система розв’язків не має.