№ 13.12 Алгебра = № 27.12 Математика
Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
1) $\begin{cases} y+x^{2}=10, \\ y-x^{2}=-8; \end{cases}$
2) $\begin{cases} y^{2}+x=2, \\-y^{2}+2x=7. \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} y+x^{2}=10, \\ y-x^{2}=-8; \end{cases}\ +$
$2y=2$; $y=1$.
$\begin{cases} y=1, \\ 1+x^{2}=10; \end{cases}$
$\begin{cases} y=1, \\ x^{2}=9; \end{cases}$
$\begin{cases} y=1, \\ x=\pm3. \end{cases}$
$(3;1)$ і $(-3;1)$ — розв’язки системи.
2)
$\begin{cases} y^{2}+x=2, \\-y^{2}+2x=7; \end{cases}\ +$
$3x=9$; $x=3$.
$y^{2}+3=2$; $y^{2}=-1$.
Система розв’язків не має.