№ 13.5 Алгебра = № 27.5 Математика
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=9 \\ x-y=3 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} xy=4 \\ y=4x \end{cases}$
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25 \\ xy=-12 \end{cases}$
За допомогою програми для побудови графіків перевірте правильність розв’язування однієї із систем.
Розв’язок:
1) $\begin{cases} x^{2}+y^{2}=9 \\ x-y=3 \end{cases}$
Графіки мають дві спільні точки: $(3;0)$, $(0;-3)$. Перевіркою впевнюємося, що ці пари є розв’язками системи.
2) $\begin{cases} xy=4 \\ y=4x \end{cases}$
Графіки мають дві спільні точки: $(1;4)$ і $(-1;-4)$. Перевіркою встановлюємо, що ці пари є розв’язками системи.
3) $\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25 \\ xy=-12 \end{cases}$
Графіки мають 4 спільні точки: $(3;-4)$, $(4;-3)$, $(-3;4)$, $(-4;3)$.