№ 13.6 Алгебра = № 27.6 Математика
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=4, \\ y-x=2; \end{cases}$
2)
$\begin{cases} xy=6, \\ y=6x; \end{cases}$
3)
$\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ xy=12. \end{cases}$
За допомогою програми для побудови графіків перевірте правильність розв’язування однієї із систем.
Розв’язок:
1) $\begin{cases} x^{2}+y^{2}=4, \\ y-x=2. \end{cases}$
Графіки мають дві спільні точки $(-2;0)$ і $(0;2)$.
Перевіркою встановлюємо, що ці пари є розв’язками системи.
2) $\begin{cases} xy=6, \\ y=6x. \end{cases}$
Графіки мають дві спільні точки $(1;6)$ і $(-1;-6)$.
Перевіркою встановлюємо, що ці пари є розв’язком системи.
3) $\begin{cases} x^{2}+y^{2}=25, \\ xy=12. \end{cases}$
Графіки мають чотири спільні точки $(3;4)$, $(4;3)$, $(-3;-4)$, $(-4;-3)$.
Перевіркою встановлюємо, що ці пари є розв’язком системи.