№ 13.8 Алгебра = № 27.8 Математика
Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=-2x \\ x^{2}+y-3=0 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} x=4y-5 \\ y^{2}+x=0 \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} y=-2x \\ x^{2}+y-3=0 \end{cases}$
$\begin{cases} y=-2x \\ x^{2}-2x-3=0 \end{cases}$
$\begin{cases} y=-2x \\ x_{1}=3,x_{2}=-1 \end{cases}$
$x=3$; $y=-2\cdot3=-6$ або $x=-1$;
$y=-2\cdot(-1)=2$.
$(3;-6)$ і $(-1;2)$ — розв’язки системи рівнянь.
2)
$\begin{cases} x=4y-5 \\ y^{2}+x=0 \end{cases}$
$\begin{cases} x=4y-5 \\ y^{2}+4y-5=0 \end{cases}$
$\begin{cases} x=4y-5 \\ y_{1}=-5,y_{2}=1 \end{cases}$
$y=-5$; $x=4\cdot(-5)-5=-25$ або $y=1$;
$x=4\cdot1-5=-1$.
$(-25;-5)$ і $(-1;1)$ — розв’язки системи рівнянь.
Відповідь:
1) $(3;-6)$, $(-1;2)$;
2) $(-25;-5)$, $(-1;1)$.