№ 14.17 Алгебра = № 28.17 Математика
У кінотеатрі було 320 місць, розташованих однаковими рядами. Після того як кількість місць у кожному ряду збільшили на 4 і додали ще один ряд, місць стало 420. Скільки стало рядів у кінотеатрі, якщо їх було більше, ніж 15?
Розв’язок:
Нехай в кінотеатрі було $x$ рядів, стало $y$ рядів, тоді маємо:
$\begin{cases} y-x=1, \\ \frac{420}{y}-\frac{320}{x}=4; \end{cases}$
$\begin{cases} y=x+1, \\ 420x-320y=4xy; \end{cases}$
$\begin{cases} y=x+1, \\ 420x-320(x+1)=4x(x+1); \end{cases}$
$\begin{cases} y=x+1, \\ x^{2}-24x+80=0; \end{cases}$
$x_{1}=20$, $x_{2}=4$ — не задовольняє умови задачі.
$y=x+1=20+1=21$.
Отже, в кінотеатрі стало 21 ряд.
Відповідь:
21 ряд.