№ 14.2 Алгебра = № 28.2 Математика
Сума двох чисел дорівнює $-3$, а добуток дорівнює $-28$. Знайдіть ці числа.
Розв’язок:
Позначимо невідомі числа через $x$ і $y$, тоді $x+y=-3$, $x\cdot y=-28$.
Маємо систему рівнянь:
$\begin{cases} x+y=-3 \\ x\cdot y=-28 \end{cases}$
$x=-y-3$
$(-y-3)\cdot y=-28$
$-y^{2}-3y+28=0$
$y^{2}+3y-28=0$
$y_{1}=-7$, $y_{2}=4$
Якщо $y=-7$, то $x=-(-7)-3=7-3=4$.
Якщо $y=4$, то $x=-4-3=-7$.
Отже, шукані числа: $-7$ та $4$.
Відповідь:
$-7$, $4$.