№ 14.6 Алгебра = № 28.6 Математика
Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює $100$ м, а її площа — $600$ м$^{2}$. Знайдіть сторони земельної ділянки.
Розв’язок:
Нехай $x$ і $y$ сторони земельної ділянки, тоді маємо:
$\begin{cases} 2(x+y)=100 \\ x\cdot y=600 \end{cases}$
$\begin{cases} x+y=50 \\ x\cdot y=600 \end{cases}$
$\begin{cases} y=50-x \\ x\cdot y=600 \end{cases}$
$x\cdot(50-x)=600$
$50x-x^{2}=600$
$x^{2}-50x+600=0$
$x_{1}=20$, $x_{2}=30$
$x=20$, $y=50-20=30$
$x=30$, $y=50-30=20$
Отже, сторони ділянки $20$ м і $30$ м.
Відповідь:
$20$ м, $30$ м.