№ 8.15 Алгебра = № 18.15 Математика
На малюнку 8.3 побудовано графік функції $y=g(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-2;4\rbrack$. Знайдіть:
1) $g(-2)$, $g(0)$, $g(3)$;
2) значення $x$, якщо $g(x)=1$, $g(x)=-1{,}5$;
3) найбільше і найменше значення функції;
4) область значень функції.
Розв’язок:
1) За графіком:
$g(-2)=-1$, $g(0)=3$, $g(3)=0$.
2) Значення $x$, при яких $g(x)=1$: $x=-1$, $x=2$.
Значення $x$, при яких $g(x)=-1{,}5$: $x=4$.
3) Найбільше значення функції — $3{,}5$; найменше значення функції — $-1{,}5$.
4) Область значень функції — $\lbrack-1{,}5;3{,}5\rbrack$.
Відповідь:
1) $g(-2)=-1$, $g(0)=3$, $g(3)=0$.
2) $x=-1$, $x=2$ при $g(x)=1$; $x=4$ при $g(x)=-1{,}5$.
3) Найбільше значення $3{,}5$, найменше значення $-1{,}5$.
4) $\lbrack-1{,}5;3{,}5\rbrack$.