№ 8.17 Алгебра = № 18.17 Математика
Чи проходить графік функції $g(x)=\frac{x^{2}+2x-5}{x-1}$ через точку:
1) $A(0;5)$;
2) $B(1;-2)$;
3) $C(2;7)$;
4) $D(-1;-3)$?
Розв’язок:
1) $g(0)=\frac{0^{2}+2\cdot0-5}{0-1}=\frac{-5}{-1}=5$
Отже, графік функції $g(x)=\frac{x^{2}+2x-5}{x-1}$ проходить через точку $A(0;5)$.
2) $g(1)=\frac{1^{2}+2\cdot1-5}{1-1}=\frac{-2}{0}$
$1$ — не входить в область визначення заданої функції.
Отже, графік функції $g(x)=\frac{x^{2}+2x-5}{x-1}$ не проходить через точку $B(1;-2)$.
3) $g(2)=\frac{2^{2}+2\cdot2-5}{2-1}=$
$=\frac{4+4-5}{1}=3$
Отже, графік функції $g(x)=\frac{x^{2}+2x-5}{x-1}$ не проходить через точку $C(2;7)$.
4) $g(-1)=\frac{(-1)^{2}+2\cdot(-1)-5}{-1-1}=$
$=\frac{1-2-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$
Отже, графік функції $g(x)=\frac{x^{2}+2x-5}{x-1}$ не проходить через точку $D(-1;-3)$.