№ 8.18 Алгебра = № 18.18 Математика
Чи належить графіку функції $f(x)=\frac{x^{2}+3x-5}{x+1}$ точка:
1) $A(2;2)$;
2) $B(0;-5)$;
3) $C(-1;-7)$;
4) $D(1;\frac{1}{2})$?
Розв’язок:
1) $f(2)=\frac{2^{2}+3\cdot2-5}{2+1}=$
$=\frac{4+6-5}{3}=\frac{5}{3}$
Отже, точка $A(2;2)$ не належить графіку функції.
2) $f(0)=\frac{0^{2}+3\cdot0-5}{0+1}=-5$
Отже, точка $B(0;-5)$ належить графіку функції.
3) Знаменник $x+1$ дорівнює нулю, якщо $x=-1$, тому число $-1$ не належить області визначення функції. Отже, точка $C(-1;-7)$ не належить графіку функції.
4) $f(1)=\frac{1^{2}+3\cdot1-5}{1+1}=$
$=\frac{1+3-5}{2}=-\frac{1}{2}$
Оскільки $f(1)=-0{,}5$, а ордината точки $D$ дорівнює $0{,}5$, то точка $D(1;\frac{1}{2})$ не належить графіку функції.
Відповідь:
1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) ні.