№ 8.29 Алгебра = № 18.29 Математика
Обчисліть:
1) $6^{8}\ :6^{5}\ :36$;
2) $(7^{5}\cdot49^{2})\ :7^{10}$;
3) $10^{-6}\ :100^{-2}$.
Розв’язок:
1) $6^{8}\ :6^{5}\ :36=$
$=6^{8}\ :6^{5}\ :6^{2}=6^{8-5-2}=$
$=6^{1}=6$;
2) $\left( 7^{5}\cdot49^{2} \right)\ :7^{10}=$
$=(7^{5}\cdot(7^{2})^{2})\ :7^{10}=$
$=\left( 7^{5}\cdot7^{4} \right)\ :7^{10}=$
$=7^{9}\ :7^{10}=7^{9-10}=$
$=7^{-1}=\frac{1}{7}$;
3) $10^{-6}\ :100^{-2}=$
$=10^{-6}\ :(10^{2})^{-2}=$
$=10^{-6}\ :10^{-4}=$
$=10^{-6-(-4)}=$
$=10^{-2}=0{,}01$.