№ 8.30 Алгебра = № 18.30 Математика
Число $-3$ є коренем рівняння $x^{2}+2x-c=0$. Знайдіть $c$ і другий корінь рівняння.
Розв’язок:
Оскільки $-3$ є коренем рівняння, то маємо:
$(-3)^{2}+2\cdot(-3)-c=0$
$9-6=c$
$c=3$
Тоді рівняння приймає вигляд $x^{2}+2x-3=0$. За теоремою Вієта маємо:
$x_{1}+x_{2}=-2$
$-3+x_{2}=-2$
$x_{2}=-2+3=1$
Відповідь:
$c=3$, $x_{2}=1$.