№ 8.31 Алгебра = № 18.31 Математика
Спростіть вираз $\left( \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \right)\ :\sqrt{\frac{b}{a}}$.
Розв’язок:
$\left( \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \right)\ :\sqrt{\frac{b}{a}}=$
$=\left( \frac{a-b-a}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})} \right)\ :\sqrt{\frac{b}{a}}=$
$=\frac{-b}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\cdot\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=$
$=-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
Відповідь:
$-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$