№ 9.16 Алгебра = № 19.16 Математика
Побудуйте графік функції та опишіть її властивості:
1) $y=\frac{6}{x}$
2) $y=-\frac{8}{x}$
Розв’язок:
1) $y=\frac{6}{x}$
| $x$ | $-6$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $3$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $-1$ | $-2$ | $-3$ | $-6$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1$ |
Область визначення: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Область значень: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Нулі функції не існують.
$y>0$, якщо $x>0$.
$y<0$, якщо $x<0$.
Спадає на проміжках $(-\infty;0)$ та $(0;+\infty)$.
Найбільшого і найменшого значень функція не має.
2) $y=-\frac{8}{x}$
| $x$ | $-4$ | $-2$ | $2$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|
| $y$ | $2$ | $4$ | $-4$ | $-2$ |
Область визначення: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Область значень: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Нулі функції не існують.
$y>0$, якщо $x<0$.
$y<0$, якщо $x>0$.
Зростає на проміжках $(-\infty;0)$ та $(0;+\infty)$.
Найбільшого і найменшого значень функція не має.