№ 9.17 Алгебра = № 19.17 Математика
Побудуйте графік функції та опишіть її властивості:
1) $y=\frac{4}{x}$
2) $y=-\frac{10}{x}$
Розв’язок:
1) $y=\frac{4}{x}$
| $x$ | $-4$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $-1$ | $-2$ | $-4$ | $4$ | $2$ | $1$ |
Область визначення функції: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Область значень: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Нулі функції не існують.
$y>0$, якщо $x>0$.
$y<0$, якщо $x<0$.
Спадає на проміжках: $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.
Найбільшого і найменшого значень функція не має.
2) $y=-\frac{10}{x}$
| $x$ | $-5$ | $-2$ | $2$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|
| $y$ | $2$ | $5$ | $-5$ | $-2$ |
Область визначення функції: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Область значень: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
Нулі функції не існують.
$y>0$, якщо $x<0$.
$y<0$, якщо $x>0$.
Зростає на проміжках: $(-\infty;0)$ і $(0;+\infty)$.
Найбільшого і найменшого значень функція не має.