№ 9.20 Алгебра = № 19.20 Математика
Побудуйте графік функції та опишіть її властивості:
1) $f(x)=\begin{cases} \frac{8}{x}, & \text{якщо }x<-2, \\ 2x, & \text{якщо }-2\leq x\leq2, \\ \frac{8}{x}, & \text{якщо }x>2; \end{cases}$
2) $g(x)=x+|x|$
За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності визначених властивостей функції.
Розв’язок:
1)
Область визначення функції: $(-\infty;+\infty)$.
Область значень: $\lbrack-4;4\rbrack$.
Нулі функції: $x=0$.
Функція зростає на проміжку: $\lbrack-2;2\rbrack$.
Функція спадає на проміжках: $(-\infty;-2)$ і $(2;+\infty)$.
2) $g(x)=x+|x|$.
Область визначення функції: $(-\infty;+\infty)$.
Область значень: $\lbrack 0;+\infty)$.
Нулі функції: $x=0$.
Функція зростає на проміжку: $(0;+\infty)$.